Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний.
Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний.
ν = 1/T – частота ; Циклическая частота – ω = 2ПИ / t = 2ПИv ; S(t)=S(t+T) ;
Гармонические колебания – это колебания по закону sin или cos.
S(t)=A sin(wt + φ0); φ0 – фаза колебаний ; скорость v = Awcos(wt+φ0) ;
u = -Aw(ст.2) sin(wt+φ0) = - w (ст.2) A sin(wt + φ0) = - w (ст.2) S;
d2 S / dt (ст.2) = - w (ст.2) S ; d2 S / dt (ст.2) + w (ст.2) S = 0 ;
Это дифференциальное уравнение описывает гармонические колебания.
Общим решением этого уравнения является S= A1 sinwt+ A2 coswt; A2=S(0)
dS / dt = A1 w coswt + A2 w sinwt ; A1 = (1/w)(dS/dt) при t=0 ; Общее решение можно привести к виду: S = A sin (wt + φ0), где
A = корень A1(ст.2) + A2(ст.2) ; амплитуда. φ0 = arctg (A2/A1)
Опубликовал Kest
August 20 2009 15:00:09 ·
0 Комментариев ·
4232 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
