Главная · Статьи · Файлы · Форум · Категории новостей March 28 2024 20:12:37
Навигация
Главная
Статьи
Файлы
FAQ
Форум
Категории новостей
Обратная связь
Фото галерея
Поиск
Ссылки
Разное
Последние статьи
В процессе изготовле...
Как производят разме...
Библиографический сп...
Контрольные вопросы
Содержание отчета
Сейчас на сайте
Гостей: 2
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 33
новичок: tgolovko2010
Друзья сайта

Рейтинг@Mail.ru
Объявление
Вынужденные колебания осциллятора под действием синусоидальной силы
Вынужденные колебания осциллятора под действием синусоидальной силы. ; ma = F ; m d2 x / dt (ст.2) = F ; Fупр = - kx ; Fтр = - b dx / dt ; F = F0 sinΩt ; (d2 x / dt (ст.2)) + (2 БЕТА dx / dt) + w 0 (ст.2) = (F0 / m) sinΩt ; Это дифференциальное уравнение описывает вынужденные колебания. В общем случае общее решение этого неоднородного дифференциального уравнения имеет вид: X(t) = X1(t) + X2(t) ; X1(t) является общим решением однородного диф. уравнения, описывающего свободный гармонический затухающий осциллятор. Видно, что после начала действия вынуждающей силы возникает сложный колебательный процесс, состоящий из суммы 2х колебаний – затухающего колебания X1(t) с частотой wt и незатухающего колебания с частотой Ωt. X1(t) за достаточно небольшой промежуток времени затухает и остается только одно колебание с частотой вынужденной силы Ω0. Это время, в течении которого X1(t) затухает, называется временем установки вынужденных колебаний. Чем больше добротность осциллятора, тем больше время установления ТАУ~10 Q/w0 (это время, в течении которого амплитуда затухающего колебания уменьшится в 100 раз).
В общем случае установившееся вынужденное колебание имеет вид:
X = A sin (Ωt + ФИ) ; непосредственно подставляя это выражение в дифференциальное уравнение вынужденного колебания можно получить:
A = F0 / m (корень (w 0 (ст.2) – Ω(ст.2) + ФИ БЕТА (ст.2) Ω (ст.2)) ;
tgФИ = - 2 БЕТА Ω / (w 0 (ст.2) – Ω (ст.2))
1. при Ω=0 ; A = F0 / m w 0 (ст.2) = F0 / k – статическое смещение.
2. при ΩБЕСКОНЕЧНОСТЬ ; A0 ;
Максимум амплитуды вынужденных колебаний достигается при частоте
Ω = (корень w 0 (ст.2) – БЕТА (ст.2)) ;
При частоте w = (корень w 0 (ст.2) – БЕТА (ст.2)) амплитуда достигает максимума: Amax = F0 / 2 m БЕТА Ω
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынужденной силы с соответственной частотой колебаний системы называется резонансом. Амплитуда колебаний при резонансе зависит от затухания, чем оно больше, тем меньше амплитуда. При нулевом затуханиии амплитуда колебаний при резонансе достигает бесконечно большой величины.
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Случайные статьи
5.16. РАЗВИТИЕ ...
5.18. НЕКОТОРЫЙ А...
5.5. ПРОЦЕСС ГРАВИ...
2.2 Передача энерг...
5.7. КАК РАБО...
4.1.Физическая пр...
ОТ АВТОРА
5.18. НЕКОТОРЫЙ А...
5.15. НЕКОТОРЫЕ ОС...
Волновой пакет
Теорема о фактор-м...
Ядерная энергия
3.1. ОБРАЗОВАНИЕ П...
5.4. ГРАВИТАЦИЯ ГЛ...
5.9. НЕКОТОРЫЕ ОС...
5.9. НЕКОТОРЫЕ ОС...
Угловое ускорение
2.4.1. Взаимодейст...
5.7. КАК РАБО...
Отношение эквивале...
2.4.1. Взаимодейст...
Канонический и пар...
Электроны
Закон сохранения и...
ГЛАВА 64
5.9. НЕКОТОРЫЕ ОС...
2.4.1. Взаимодейст...
Общие выводы из ...
Работа при вращате...
3. ДАЛЬНЕЙШАЯ ЭВОЛ...
1 закон Ньютона.
5.7. КАК РАБО...
5.6. ПРОЦЕСС ГРАВ...
Инерциальная систе...
Искривление простр...
2.1. О ВРЕМЕНИ,...
ГЛАВА 71
5.3. АНАЛИЗ ОСНОВН...
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
3.5.1. При диффуз...