Группа. Теорема об эквивалентности двух определений группы.
Множество G на котором определена бинарная операция (*) называется группой (G,*), если выполняются условия:
1. Операция (*) ассоциативна.
2. Для операции существует нейтральный элемент.
3. Все элементы G обратимы.
Примеры групп
1. R - группа действительных чисел с операцией сложения. ( аддитивная группа действительных чисел)
2. C - аддитивная группа комплексных чисел.
3. R’ (‘-точка) - группа ненулевых действительных чисел с операцией умножения ( мультипликативная группа действительных чисел)
4. С’ (‘-точка) - мультипликативная группа комплексных чисел.
5. GL(n,R) - группа невырожденных матриц порядка n с действительными элементами. (Аналогично, GL(n,C))
Sn- группа перестановок множества 1,2, ..., n.
Опубликовал Kest
January 26 2011 21:23:11 ·
0 Комментариев ·
5010 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
