Read Article: Поле комплексных чисел как расширение действительных чисел

Главная · Статьи · Файлы · Форум · Категории новостей

December 13 2025 06:49:21

Навигация

Главная

Статьи

Файлы

FAQ

Форум

Поиск

Последние статьи

В процессе изготовле...

Как производят разме...

Библиографический сп...

Контрольные вопросы

Содержание отчета

Сейчас на сайте

Гостей: 3
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 33

новичок: tgolovko2010

Друзья сайта

Объявление

Поле комплексных чисел как расширение действительных чисел

a+bi – комплексное число; a – действительная часть; bi – мнимая часть; i^2=-1
Х*Х- множество упорядоченных пар; Х=R; R*R={(a,b)|a,bэR}
(a1;b1)+(a2;b2)=(a1+a2;b1+b2) +:R^2*R^2 на-> R^2
(a1;b1)*(b1;b2)=(a1a2-b1b2;a1b2+b1a2) *: R^2*R^2 -> R^2
Введённые т.о. операции превращают множество R^2 в поле; являющ. расширением поля действительных чисел
z=(a;b)
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3); z1+z2=z2+z1 – коммутатив. и ассоциатив.
-z – обр. элемент для z -z=(-a;-b)
1) z1*z2=z2*z1 – коммут.
2) (z1*z2)*z3=z1*(z2*z3) – ассоциативность
3) (z1+z2)z3=z1z3+z2z3 – дистрибутивность