V называется векторным пространством, а его элементы векторами
Опр.: векторное пространство называется n- мерным если выполняются аксиомы:
1А) Е n линейно независимых векторов
2А) все (n+1) векторов линейно зависимы.
Опр.: число векторов базиса конечномерного векторного пространства V называется размерностью векторного пространства. Обозначается : dim V. Будем рассматривать трехмерное векторное пространство.
Опр.: скалярным умножением в векторном пространстве V называется отображение V?V?R, ставящее каждой паре векторов a,bЭV скаляр, обозначаемый a?b и удовлетворяющий условиям:
1)a?b=b?a ВСЕ a,bЭV
2) (А_a+В_b)?c=А_(a?c)+В_(b?c) ВСЕ a,b,cЭV ВСЕ А_,?ЭR
опр.: векторы a и b из V называются ортогональными, если их скалярное произведение равно 0. a?b обозначается a?b=0.
Опр.: система векторов a1,....,am пространства V называется ортогональной, если ортогональны ? два вектора системы.
Опр.: векторное пространство над полем R с положительно определенным скалярным умножением, то есть а?а>0 ВСЕ a ЭV-{0}называется Евклидовым векторным пространством.
Опр.: нормой векторного Евклидова пространства называется ||а||=SQRT а?а. Вектор а нормированный, если ||а||=1.
Опр.: система векторов Евклидова пространства называется ортонормированной, если она ортогональна и каждый ее вектор нормирован.
Опубликовал Kest
January 26 2011 21:27:50 ·
0 Комментариев ·
4110 Прочтений ·
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
