Главная · Статьи · Файлы · Форум · Категории новостей June 27 2025 16:55:09
Навигация
Главная
Статьи
Файлы
FAQ
Форум
Категории новостей
Обратная связь
Фото галерея
Поиск
Ссылки
Разное
Последние статьи
В процессе изготовле...
Как производят разме...
Библиографический сп...
Контрольные вопросы
Содержание отчета
Сейчас на сайте
Гостей: 2
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 33
новичок: tgolovko2010
Друзья сайта

Рейтинг@Mail.ru
Объявление
Подгруппа
Подгруппа х с единичным элементом называется группой, если все aэХ Еa’эХ aa’=a’a=e, где а’ – обратный элемент для Эл. а.
В группе обратный элемент только один.
Т. подгруппа с единицей явл. группой тогда и только тогда, когда в ней все a,bэХ уравнение:
|ax=b (1)
|ya=b однозначно решимы. (X,•)-группа
1) Необходимость. Пусть (X,•)-группа. Пусть все a,bэХ – произвольные элементы. Тогда Ех=а^-1b Еy=ba^-1 : ax=a(a^-1b)=(aa^-1)b=eb=b
2) Достаточность. Пусть (X,•)-полугруппа . Ур (1) имеет решения все x,yэХ
Докажем что Х явл. группой:
1. Ее: хе=ех=е 2. все а Еа’: aa’=a’a=e
1. EaэХ система Ур. должна иметь решения. Пусть х из (1) будет равен еа (а-индекс), а y=еа’. Докажем что еа явл. правой единицей, для всех переменных а. ea’ – левой единицей для всех элементов подгруппы.
все bэХ: b*ea=b’ ea’*b=b
Пусть все bэХ. Тогда для пары а и b найдётся х и у удовлетв. данной системе. Тогда b*ea=(ya)ea=y(aea)=ya=b; b*ea’=(aх)ea’=y(ea’a)=ax=b => e’a*ea=ea=ea’ => e=ea=ea’ – единичный элемент нашей подгруппы.
2. все аэХ Еа’эХ: аа’=a’a=e
Рассмотрим пару а, е. для этой пары Еа’ и a’’ => aa’=e aa’’=e : a’’(a’a)=(a’’a)a’=a’’=a’.
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Случайные статьи
Парадокс возникнов...
Поле
Контрольные вопросы
4.1.Физическая пр...
5.7. КАК РАБО...
Электроны
ГЛАВА 21
4.1.Физическая пр...
Предисловие редакт...
5.18. НЕКОТОРЫЙ А...
Интеграция - необх...
5.6. ПРОЦЕСС ГРАВ...
2.4.1. Взаимодейст...
Биения
5.15. НЕКОТОРЫЕ ОС...
ГЛАВА 48
4.1.Физическая пр...
5.3. АНАЛИЗ ОСНОВН...
В пролетном режиме
3.1.3. Тепловое ра...
5.6. ПРОЦЕСС ГРАВ...
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
Основное уравнение...
Красота как путево...
3.5. Диффузия.
5.7. КАК РАБО...
Журнал "Лицейское ...
#8 Реактивное движ...
ГЛАВА 30
Наибольшую эффекти...
4. ОБРАЗОВАНИЕ ПЛО...
4. ОБРАЗОВАНИЕ ПЛО...
Гармония природы
4. ОБРАЗОВАНИЕ ПЛО...
2.4.1. Взаимодейст...
Гибридный режим
ВЯЗКОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ...
МЕХАНО-КАЛОРИЧЕСКИ...
Кинетическая энерг...
5.17. РАЗВИТИЕ З...